Puoi controllare dagli strumenti di sviluppo che "giro" fa con i redirect?
Inoltre puoi verificare se ci sono log o report specifici per quel periodo?
Ho controllato con gli strumenti per sviluppatori di Google Chrome e incollo di seguito tutti i passaggi, aggiungi a carrello, procedi al checkout e poi continua per registrazione oppure come ospite e redirect al carrello
(index):202 Uncaught SyntaxError: missing ) after argument list
(index):200 GET http://www.climatermoshop.it/media/wysiwyg/infortis/ultimo/_patterns/default/custom2.png 404 (Not Found)
Navigated to http://www.climatermoshop.it/checkout/onepage/
(index):202Uncaught SyntaxError: missing ) after argument list
(index):200 GET http://www.climatermoshop.it/media/wysiwyg/infortis/ultimo/_patterns/default/custom2.png 404 (Not Found)
Navigated to http://www.climatermoshop.it/checkout/cart/
(index):202 Uncaught SyntaxError: missing ) after argument list
(index):200 GET http://www.climatermoshop.it/media/wysiwyg/infortis/ultimo/_patterns/default/custom2.png 404 (Not Found)
Credo che il problema si sia verificato dopo l'aggiornamento, prova a vedere se questa soluzione aiuta:
http://www.dudesquare.nl/blog/2015/11/02/customer-registration-not-working-magento-1-9-2-2/#solution
Facendo una prova, mi pare di aver capito che c'è un redirect js a prescindere dall'opzione selezionata nella voce checkout.
Forse vi è un conflitto o errore js che è necessario risolvere.
In ogni caso proverei anche ad aggiornare il tema corregendo la mancanza delle formkey nei form di registrazione.