Залил бэкап на новый сайт.
Открыл старую базу данных в Notepad++ и изменил везде название старого домена на новый.
В phpMyAdmin создал новую базу данных и залил в неё старую базу данных.
В директории \app\etc\ нового домена открыл файл local.xml в Notepad++ и прописал название новой базы данных, имя пользователя и пароль.
Почистил кэш и удалил всё в директории \var\cache и в других папках, где хранится кэш (так как используются дополнительные плагины кэширования).
Сайт работает на новом домене.
