По логике разработчиков Magento удалять заказы плохо, особенно на работающем магазине - теряется история.
В сети есть куча информации, как удалить заказы из базы данных. Также есть бесплатные модули для удаления заказов - ставьте любой, более менее популярный.
По поводу обработки заказов вам стоит почитать или в официальном UserGuide или просто в сети. Обратите внимание, что у заказа есть состояния (state) и статусы (status). Состояния стандартные и свои добавлять нельзя. А статусы можно добавлять и удалять.
Коротко:
Изменять состояние заказов вы можете в редактировании заказа. Состояния и статусы меняются автоматически при определённых действиях: выписка счёта, создание доставки, отмена и т.п.
Также вы можете менять статусы в рамках одного состояния заказа - выбирая нужный статус рядом с формой добавления комментария к заказу.
